Конспект лекцій розроблено на основі досвіду викладання курсу "Опір матеріалів" студентам напряму підготовки 0902 - інженерна механіка. Розглянуто задачу про кручення прямих стержнів довільного поперечного перерізу. Описано як строгу постановку задачі та методику її розв'язку із використанням рівнянь теорії пружності, так і більш простий варіант отримання того ж результату із використанням виключно методів науки про опір матеріалів. Наведено приклади розв'язку задач про кручення стержнів прямокутного, еліптичного та трикутного поперечних перерізів. Основна мета цього конспекту - стисло подати теорію кручення стержнів довільного поперечного перерізу, яка зазвичай відсутня в базових підручниках з опору матеріалів. ЗМІСТ Вступ 4 1 Загальна задача кручення стержнів. 6 1.1 Основні рівняння теорії пружності та їх застосування до побудови розв'язку задачі 6 1.2 Крайові умови для напружень в задачах теорії пружності 8 1.3 Напівобернений метод Сен-Венана 9 1.4 Постановка задачі кручення стержнів 10 1.5 Визначення переміщень та деформацій при крученні 12 1.6 Напруження. Умови рівноваги 12 1.7 Рівняння Лапласа 14 1.8 Крайові умови в задачі кручення стержня 15 1.9 Функція кручення та її властивості 17 1.10 Розв'язок задачі кручення з використанням функції напруження 18 2 Приклади розв'язку задач 21 2.1 Кручення стержня еліптичного поперечного перерізу 21 2.2 Стержень прямокутного поперечного перерізу 25 2.2.1 Наближений розв'язок задачі 29 2.3 Стержень трикутного поперечного перерізу. 31 3 Використання методів опору матеріалів для розв'язку задачі кручення стержня 34 3.1 Виведення ключових рівнянь 34 3.2 Визначення напружень і переміщень при крученні стержня еліптичного поперечного перерізу 40 Запитання для самоконтролю 42 Перелік використаних і рекомендованих джерел 44