Викладено методику математико-статистичної обробки нафтогазогеологічної інформації. Детально висвітлюються питання проведення математичних операцій з нафтогазогеологічними величинами та визначення їхніх середніх значень і характеристик мінливості. Наведено елементи теорії похибок вимірів. Розглянуті основи геолого-математичного моделювання. Наводяться ефективні методики виявлення відмінностей або подібностей між нафтогазогеологічними об'єктами, оцінки залежностей між геологічними ознаками, передбачення невідомих геологічних величин за відомими, виявлення регіональних і локальних складових просторової мінливості геологічних величин, скорочення простору ознак. Особливу увагу приділено застосуванню методів розпізнавання образів при вирішенні геолого-прогнозних задач і виборі першочергових об'єктів для пошуково-розвідувальних робіт. Наведено найважливіші відомості про інформаційно-інтелектуальне забезпечення геологорозвідувального процесу за допомогою експертних систем. Показано можливості використання різних математичних методів для вирішення геологічних завдань і техніку проведення розрахунків на конкретних прикладах. Для студентів спеціальності "Геологія нафти і газу", аспірантів, слухачів закладів післядипломної освіти та широке коло фахівців нафтогазового профілю ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА 5 ВСТУП 7 Частина 1. МАТЕМАТИЧНА ОБРОБКА НАФТОГАЗОГЕОЛОГІЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ 10 Розділ 1. Геологічні величини та математичні операції з ними ........ 10 1.1. Геологічні об'єкти, дані та величини 10 1.2. Сукупності геологічних об'єктів і величин 12 1.3. Вимірювання геологічних величин 15 1.4. Наближені обчислення 20 1.5. Похибки вимірів 24 1.6. Відбракування недостовірних значень, спричинених грубими похибками 32 Розділ 2. Статистична обробка нафтогазогеологічних даних 36 2.1. Основні поняття 36 2.2. Розподіл геологічних даних 39 2.3. Точкові та інтервальні статистичні оцінки невідомих параметрів закону розподілу 56 2.4. Перевірка геолого-статистичних гіпотез 63 Розділ 3. Визначення середніх значень нафтогазогеологічних величин 76 3.1. Загальні положення 76 3.2. Методика обчислення середніх значень 78 Частина 2. МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ НАФТОГАЗОГЕОЛОГІЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ 86 Розділ 4. Геолого-магематичне моделювання 86 4.1. Основні поняття. Класифікації моделей геологічних об'єктів і процесів 86 4.2. Етапи геолого-математичного моделювання 94 4.3. Системне моделювання покладів нафти і газу 97 4.4. Імітаційне моделювання в нафтогазовій геології 105 Розділ 5. Дисперсійний аналіз 110 5.1. Завдання та значення дисперсійного аналізу в нафтогазогеологічних дослідженнях 110 5.2. Процедура однофакторного дисперсійного аналізу 111 5.3. Процедура двофакторного дисперсійного аналізу 115 5.4. Процедура однофакторного дисперсійного аналізу рангів....... 121 Розділ 6. Кореляційний аналіз 125 6.1. Основні положення 125 6.2. Дослідження взаємозв'язків між двома величинами. Числові показники кореляційного зв'язку 127 6.3. Ранговий кореляційний аналіз 131 6.4. Дослідження взаємозв'язків між багатьма величинами 134 Розділ 7. Регресійний аналіз 138 7.1. Основні поняття 138 7.2.Модель простої лінійної регресії 140 7.3. Модель нелінійної регресії 144 7.4. Модель множинної регресії 151 Розділ 8. Тренд-аналіз і фільтрація нафтогазогеологічних даних 159 8.1. Основні поняття 159 8.2. Елементи теорії просторових змінних 161 8.3. Процедура проведення тренд-аналізу 165 8.4. Методи фільтрації нафтогазогеологічних даних 174 Розділ 9. Методи розпізнавання образів при вирішенні геолого- прогнозних задач 180 9.1. Основні поняття 180 9.2. Дискримінантний аналіз 182 9.3. Розпізнавання образів на основі ідей послідовного аналізу 208 Розділ 10. Експертні системи 218 10.1. Основні поняття. Структура експертної системи 218 10.2. Поняття знань та відмінності їх від даних 222 10.3. Методика побудови експертних систем 223 10.4. Паралельні та послідовні рішення 231 10.5. Засоби розроблення EC 231 Розділ 11. Кластерний аналіз 233 Розділ 12. Факторний аналіз 242 12.1. Загальні положення 242 12.2.А-метод факторного аналізу 243 12.3. Ортогональне обертання факторів 248 12.4. Обчислення факторних міток 249 12.5. Неортогональне обертання факторів 250 12.6. Метод максимальної правдоподібності 251 ЛІТЕРАТУРА 254 Додатки. СТАТИСТИЧНІ ТАБЛИЦІ 256 Таблиця Д1. Функція стандартного нормального розподілу 256 Таблиця Д2. Щільність стандартного нормального розподілу 257 Таблиця ДЗ. Критичні значення -розподілу 258. Таблиця Д4. Критичні значення t-розподілу 259 Таблиця Д5. Критичні значення F-розподілу 260 Таблиця Д6. Критичні значення коефіцієнта кореляції 263 Таблиці Д7.1,2,3. Критичні значення для критерію виключення ЗРВ 264 Таблиця Д8. Критичні значення двостороннього критерію Колмогорова 266 Таблиця Д9. Критичні значення коефіцієнтів асиметрії та ексцесу 267 Таблиця Д10. Значення квантилів нормального розподілу 267 ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК 2