У Віснику публікуються результати оригінальних наукових досліджень з різних розділів математики, фізики та прикладних аспектів цих наук. Публікуються також оглядові статті з нових перспективних напрямів досліджень та роботи з історії і методології фундаментальних наук. Для наукових співробітників, викладачів вищих навчальних закладів, інженерів, аспірантів. Зміст МАТЕМАТИКА Г.П. Домансъка. Мішана задача для нелінійного псевдопараболічного рівняння з виродженням 5 В. С. Ільків, Т.В. Магеровська. Про константу в лемі Пяртлі 12 P.M. Тацій, М.Ф. Стасюк, О.О. Власій, М. Живічиньскі. Частково вироджені та вироджені квазідиференціальні рівняння 18 P.P. Торган. Мішана задача для нелінійного еволюційного рівняння четвертого порядку в необмеженій області 28 О.С. Манзій. Деякі нові рекурентні співвідношення для гіпергеометричних функцій Апеля F1 та Лаурічелли F(N)D 40 А.З. Мохонько, Л.I. Коляса. Про розв'язки лінійних диференціальних рівнянь з алгеброїдними коефіцієнтами 43 В.В. Достойна, О.В. Веселовська. Інше доведення теореми Брело-Адамара для субгармонійних у просторі функцій скінченного порядку 46 М.М. Чип. Лінійні форми розв'язків узагальненої проблеми моментів 50 Н.М. Пирч. Узагальнені ретракти, пов'язані з топологічними групами 54 І.Я. Олексів. Економні ізотонії ламаних на площині 59 Я.М. Чабанюк. Асимптотична нормальність флуктуацій стрибкової процедури у схемі дифузійної апроксимації в напівмарковському середовищі 67 ТЕОРЕТИЧНА І ПРИКЛАДНА ФІЗИКА П. Костробій, О. Уханська, О. Кекало. Хімічний потенціал напівобмеженого "желе". І. Наближення Томаса-Фермі 73 О.П. Малик, І.С. Собчук. Моделювання локальної взаємодії важких дірок з потенціалом дефектів в HgTe 78 P.P. Левицький, А.С. Вдович, І.P. Зачек. Поздовжні статичні діелектричні, п'єзоелектричні, пружні та теплові властивості сегнетоелектриків типу КН2РО4 82 Contents MATHEMATICS Н.Р. Dornanska. Initial boundary value problem for nonlinear pseudoparabolic degenerate equation 5 V.S. Il'kiv, T. V. Maherovska. On the constant in the Piartly lemma 12 R.M. Tatsij, M.F.Stasjuk, O.O. Viasij, M.Zhyvichynsky. Template of the article 18 H.R. Torhan. The initial boundary value problem for evolution equation of the forth order in the unbounded domain 28 0. Manzij. The some of recurrence relations of the geometric function of Appell F1 and Lauricella F(DN) 40 A.Z. Mokhon'ko, L.I. Kolyasa. About solution of the linear differential equations with algebroid coefficients 43 V. V. Dostoyna, 0. V. Veselovska. Another proof of Brelot-Hadamard theorem for subharmonic functions in space of finite order 46 M.M. Chyp. Linear Forms of the Solutions for the Generalized Moments Problem 50 N.M. Pyrch. On generalized retracts related to topological groups 54 I. Ya. Oleksiv. Economical isotopies of piecewise linear arcs in the plane 59 Ya.M. Chabanyuk . Asymptotic normality fluctuations jumping procedure in diffusion approximation scheme in semi-Markov media 67 THEORETICAL І APPLIED PHYSICS P. Kostrobiy, O. Ukhanska, O. Kekalo. Chemical potential of semiinfinite jellium. I. Thomas-Fermi's approximation 73 O.P. Malyk, I.S. Sobchuk. The modeling of the local heavy-hole interaction with defect potential in HgTe 78 R.R. Levitsky, A.S. Vdovych, I.R. Zachek. Longitudinal dielectric, piezoelectric, elastic, dynamic and thermal properties of KH2PO4 type ferroelectrics 82