Цюпій С.І. Напівмаксимальні кільця та їх сагайдаки.- Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.06 - алгебра та теорія чисел. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006. В дисертації одержано ряд результатів про властивості напівмаксимальних кілець та їх сагайдаків. Описано будову матриці показників нерозкладного зведеного напівмаксимального кільця і одержано достатню умову зведеності нерозкладного напівмаксимального кільця. Наведено алгоритм, який будує список усіх сагайдаків черепичних порядків із заданою кількістю вершин таких, що максимальний елемент матриць показників порядків дорівнює заданому числу; одержано оцінку кількості таких кілець. Одержано список усіх орграфів з щонайбільше трьома вершинами, які є сагайдаками зведених черепичних порядків, і класифіковані відповідні черепичні порядки. Одержано співвідношення між кількістю петель та кількістю стрілок сагайдака зведеного черепичного порядку. Одержано достатні умови на орграф, при яких він є сагайдаком черепичного порядку, а також достатні умови, при яких він не може бути сагайдаком черепичного порядку. Одержано необхідні і достатні умови на сагайдак черепичного порядку, за яких цей порядок є трикутним. Встановлено будову простого орциклу сагайдака трикутного порядку та одержано необхідні і достатні умови на матрицю показників трикутного порядку, при яких його сагайдак має простий орцикл заданої довжини. Встановлено обмеження на значення елементів матриці показників трикутного порядку, які є необхідними і достатніми умовами того, що сагайдак порядку має всі петлі. Ключові слова: напівмаксимальне кільце, сагайдак, черепичний порядок, трикутний порядок, матриця показників.