Чорна Л.С. Полікоординатні векторно-параметричні криві та поверхні в геометричному моделюванні - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01-"Прикладна геометрія, інженерна графіка". - Київський національний університет будівництва і архітектури. - Київ, 2006. Дисертацію присвячено застосуванню методу полікоординатних векторно-параметричних перетворень для моделювання кривих та поверхонь. Ці методи базуються на політканинних перетвореннях, полікоординатних В-сплайнах з урахуванням спеціальних вагових коефіцієнтів. Координатні базисні лінії та досліджуємий об'єкт представлені в параметричному вигляді. Проведені дослідження властивостей варіантів оптимізаційних функціоналів з урахуванням різних вагових коефіцієнтів. Експериментально встановлено їх вплив на характерні точки перетворюваного об'єкта. Досліджено полікоординатні векторно-параметричні перетворення кривих на площині, параметричних циліндричних гвинтових просторових кривих, довільних параметричних просторових кривих. Розроблено способи формування просторового каркаса кінематичної поверхні, векторно-параметричної гвинтової поверхні та довільної поверхні, здійснено відповідні дослідження по їх перетворенню, зокрема, при переході з опуклої форми в неопуклу і навпаки. Вирішено задачу моделювання кривих та поверхонь, адекватного керування їх формою за рахунок полікоординатних векторно-параметричних перетворень. Дослідження виявили, що введення спеціальних вагових коефіцієнтів на основі полікоординатних В-сплайнів, є доцільним для моделювання кривих та поверхонь. Перетворення є адекватними та гладкими, зокрема, при переході з опуклої форми об'єкта в неопуклу і навпаки. Запропонований спосіб моделювання поверхонь має свої особливості за рахунок введення двох базисів, один з яких належить - твірній, другий -напрямній. В роботі розроблено алгоритми моделювання кривих та поверхонь. Реалізація алгоритмів здійснена мовою AutoLisp в середовищі AutoCad. Розроблено алгоритмізацію та комп'ютерну програму моделювання прогнозу розтікання плям будь-якого походження на поверхні водної акваторії. Ключові слова: криві та поверхні, полікоординатні векторно-параметричні перетворення, вагові коефіцієнти, гладкість перетворень.