Чернобай О. Б. Спектральна теорія узагальнених ядер Тепліца. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. Інститут математики НАН України, Київ, 2006. У дисертаційній роботі набула подальшого розвитку спектральна теорія узагальнених ядер Тепліца. Інтегральне зображення одержано для додатно означених узагальнених ядер Тепліца, значеннями яких є як комплексні числа, так і обмежені оператори у сепарабель-ному гільбертовому просторі. Доведення таких зображень базується на спектральній теорії розкладу за узагальненими власними функціями відповідного диференціального оператора, що діє в гільбертовому просторі, побудованому за цим ядром. Цей метод, з одного боку, дає можливість стандартного підходу до інтегральних зображень узагальнених ядер Тепліца, з іншого боку - встановити теореми про єдиність міри в інтегральному зображенні, про властивість перетворення Фур'є, а також довести загальний критерій самоспря-женості диференціального оператора. Ключові слова: додатно означені ядра, узагальнені ядра Тепліца, квазіядерні оснащення просторів, проекційна спектральна теорема.