Чуйко О.С. Імпульсні крайові задачі для систем з переключеннями. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 - диференціальні рівняння.- Інститут математики Національної академії наук України, Київ, 2005. Дисертація присвячена дослідженню задачі про знаходження конструктивних умов існування та побудові розв'язків лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь з переключеннями та імпульсним впливом типу "interface conditions". За допомогою теорії псевдообернених матриць, методів Вішіка-Люстерніка та Ляпунова-Шмідта в дисертації вдосконалено схему дослідження задач про існування та побудову розв'язків нетерових крайових задач для нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, а також отримано конструктивні оцінки довжини відрізку [0, ?], на якому змінюється малий параметр і зберігається збіжність ітераційної процедури до шуканого розв'язку слабкоиелінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь в некритичному та критичному випадках. Знайдено необхідні і достатні умови існування та побудовано ітераційну процедуру для знаходження розв'язків слабконелінійних крайових задач в особливому критичному випадку. Знайдено конструктивні умови існування розв'язків та побудовано оператор Гріна задачі Коші для лінійних систем диференціальних рівнянь з переключеннями та імпульсним впливом типу "interface conditions", оператор Гріна загальної нетерової крайової задачі для лінійних систем диференціальних рівнянь з переключеннями та імпульсним впливом типу "interface conditions". Доведено конструктивні умови існування розв'язків нетерової слабкоиелінійної крайової задачі для систем диференціальних рівнянь з переключеннями та імпульсним впливом типу "interface conditions". Запропоновано збіжні ітерацій ні алгоритми побудови розв'язків нетерової слабко-нелінійної крайової задачі для систем диференціальних рівнянь з переключеннями та імпульсним впливом типу "interface conditions" Ключові слова: системи звичайних диференціальних рівнянь, псевдообернені матриці, узагальнений оператор Гріна, критичний випадок, ітераційна процедура, диференціальні рівняння з переключеннями, імпульсний вплив.