Скрипник І.І. Локальна поведінка розв'язків квазілінійних еліптичних та параболічних рівнянь. Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 - диференціальні рівняння. - Інститут прикладної математики та механіки НАН України, Донецьк, 2005. Дисертація присвячена проблемам локальної поведінки розв'язків квазілінійних дивергентних параболічних рівнянь біля негладкої межі та проблемам локальної поведінки розв'язків квазілінійних еліптичних та параболічних рівнянь біля особливостей. Для дивергентних квазілінійних параболічних рівнянь типу дифузії та фільтрації отримано критерій Вінера регулярності граничної точки циліндричної області, якій є новим навіть для модельних квазілінійних параболічних рівнянь. Цей критерій співпадає з відомим критерієм Вінера для еліптичних рівнянь. Для розв'язків загальних дивергентних еліптичних, параболічних рівнянь та рівнянь з абсорбцією отримано нові точні поточкові оцінки біля особливостей. Отримано точні умови усунення особливостей, які є новими навіть для лінійних рівнянь з обмеженими вимірними коефіцієнтами. Для розв'язків загальних квазілінійних дивергентних еліптичних рівнянь з коефіцієнтами з класу Като отримано нерівність Харнаку. Отримано також нові точні умови усунення особливостей для розв'язку таких рівнянь з абсорбцією. Ключові слова: квазілінійні еліптичні та параболічні рівняння, критерій Вінера, усувні особливості, класи Като, нерівність Харнаку.