Соляр Т.Я. Визначення термопружного стану тіл з отворами і тріщинами за допомогою уточнених формул обернення перетворення Лапласа. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04- механіка деформівного твердого тіла. - Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2006. У дисертаційній роботі розроблено методику розрахунку нестаціонарних температурних полів і зумовлених ними напружень у пластинках з отворами та тріщинами, яка побудована з використанням перетворення Лапласа, уточненої формули Пруднікова А.П. для його обернення, методу граничних інтегральних рівнянь та встановлено її ефективність для визначення нестаціонарних тривимірних температур у тілах і динамічних напружень біля криволінійних тріщин при поздовжньому зсуві. Розроблена методика розв'язування крайових задач нестаціонарної теплопровідності дає змогу досліджувати також багатозв'язні пластинки з тепловіддачею. Розроблено спосіб розрахунку нестаціонарних температурних полів у пластинках з криволінійними тріщинами. Визначено і досліджено квазістатичні напруження у пластинках з отворами і криволінійними тріщинами, що виникають за нестаціонарних нагрівів. Проілюстровано ефективність уточненої формули обернення Лапласа для дослідження динамічних задач теорії пружності. З цією метою розроблено методику визначення напружено-деформованого стану у тілах з криволінійними тріщинами при їх поздовжньому зсуві швидкозмінними або ударними навантаженнями, яка грунгується на перетворенні Лапласа та методі граничних інтегральних рівнянь для розв'язування рівнянь Гельмгольца. Встановлено також ефективність запропонованої методики для визначення нестаціонарних тривимірних температурних полів в обмежених або нескінченних тілах з порожнинами. Ключові слова: обернення перетворення Лапласа, нестаціонарні температурні поля, квазістатичні напруження, напружено-деформований стан, багатозв'язні пластинки, метод граничних інтегральних рівнянь.