К90 |
Кулаковська, І. В. Скінченні орієнтовні графи та їх застосування в структурній теорії кілець [Текст] : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. фіз.-мат. наук : спец. 01.01.06 "Алгебра і теорія чисел" / Кулаковська Інесса Василівна ; Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка. – К., 2006. – 17 с. – 14-15.
Кулаковська І.В. Скінченні орієнтовні графи та їх застосування в структурній теорії кілець. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-матема-тичних наук за спеціальністю 01.01.06 - алгебра і теорія чисел. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006.
У дисертаційній роботі застосовується до вивчення праворядних кілець техніка, яка пов'язана з поняттями сагайдака кільця і тензорних алгебр бімо-дуля, що дає простий опис класу кілець, до якого входять праворядні алгебри над досконалим полем. Крім того, описані праворядні квазіфробеніусові, а також праворядні спадкові кільця.
Досліджується зв'язок між довільним нерозкладним зведеним нетеровим справа напівдосконалим напівпервинним напівдистрибутивним кільцем та певними видами сагайдаків, пов'язаних з таким кільцем. Також описуються дводольні графи, які виникають при вивченні скінченно породжених модулів і доводиться теорема про напівпримарні напівдистрибутивні кільця скінченного типу, квадрат радикалу яких дорівнює нулю (діаграми таких кілець містять схеми Динкіна).
Ключові слова: граф, сагайдак, праворядний сагайдак, квазіфробеніусове кільце, підстановка Накаями, досконале праворядне кільце, симетрична алгебра, алгебра шляхів сагайдаку, напівпримарне напівдистрибутивне кільце скінченного типу, діаграми Динкіна.
|