Рябічев В. Л. Точність наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші. - Рукопис. Дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.07-обчислювальна математика. - Інститут математики НАН України, Київ - 2006. В дисертації досліджено точність методів без насичення точності для дискретизації абстрактної задачі Коші. У випадку скінченної гладкості початкового вектора для рівнянь 1-го і 2-го порядків у гільбертовім просторі із самоспряженим додатно визначеним сталим оператором одержано нові інтегральні оцінки швидкості збіжності методу перетворення Келі і доведено їх майже (з точністю до логарифма) ненокращуваність за порядком. Показано, що при аналітичному початковому векторі метод перетворення Келі є експоненціально збіжним, а оцінка його точності - непокращуваною за порядком. У дисертації також побудовано паралельний алгоритм розв'язування задачі Коші для лінійного диференціального рівняння першого порядку зі змінним оператором із сталою областю визначення. Знайдено апріорні оцінки точності методу, якщо оператор сильно позитивний у банаховім або самоспряжений додатно визначений у гільбертовім просторах. Досліджено стійкість розв'язків та виконано числову реалізацію алгоритму. Ключові слова: абстрактна задача Коші, метод перетворення Келі, непокращувані оцінки, змінний оператор, точність методу, стійкість розв'язків, розпаралелювання обчислень.