ПЛАКСА С. А. Моногенні функції в крайових задачах для рівнянь еліптичного типу з виродженням на осі. - Рукопис. - Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математич-них наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. Інститут математики НАН України, Київ, 2006. В дисертації розроблено алгебраїчно-аналітичний метод дослідження просторових потенціальних полів з осьовою симетрією за допомогою моногенних функцій, які приймають значення в деякій нескінченновимірній комутативній банаховій алгебрі, що дає часткове розв'язанням окресленої М.О. Лаврентьєвим проблеми про розробку методів дослідження просторових потенціальних полів, аналогічних до методів теорії аналітичних функцій комплексної змінної. Розроблено функціонально-аналітичний метод розв'язання крайових задач в меридіанній площині просторового потенціального поля з осьовою симетрією, що дозволив редукувати задачі Діріхле для осесиметричного потенціалу та функції течії Стокса до інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду. Узагальнено теорію Ф. Нетера сингулярних інтегральних рівнянь та встановлено загальні результати про стійкість властивостей нетеровості та індексу операторів у неповних топологічних векторних просторах. Ключові слова: просторові потенціальні поля з осьовою симетрією, алгебраїчно-аналітичний метод дослідження, моногенні функції, осесиметричні потенціали, функція течії Стокса, задача Діріхле, функціонально-аналітичний метод розв'язання крайових задач.