Плотнікова Н.В. Імпульсні диференціальні рівняння з многозначною та розривною правою частиною. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 - диференціальні рівняння. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005. В дисертаційній роботі об'єктом дослідження є диференціальні рівняння з многозначною та розривною правою частиною з імпульсним впливом у фіксовані моменти часу. Для лінійних імпульсних диференціальних включень розглянуті питання існування звичайних розв'язків та R-розв'язків; одержані умови стійкості звичайних розв'язків та R-розв'язків, вивчено зв'язок між стійкістю розв'язків неоднорідного та відповідного однорідного включення; розглянуте питання існування періодичних звичайних розв'язків та R-розв'язків. В дисертаційній роботі одержана апроксимація множини досяжності лінійних диференціальних включень за наявності та відсутності імпульсного впливу з використанням систем диференціальних рівнянь з похідною Хукухари та ? - похідною. Для нелінійних диференціальних включень (при відсутності та наявності імпульсної дії) доводиться аналог теореми М.Красносельського - С.Крейна в термінах звичайних розв'язків та R-розв'язків. Для імпульсних диференціальних рівнянь з розривною правою частиною доведені теореми про властивості жмутка квазірухів, а також розглянуте питання існування періодичних квазірухів. Ключові слова: імпульсні диференціальні включення, R-розв'язки, стійкість, періодичність, похідна Хукухари, ?- похідна, імпульсні диференціальні рівняння з розривною правою частиною, квазірухи.