Онищенко Б.О. Мінорантні метода глобальної стохастичної оптимізації. -Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.01 - теоретичні основи інформатики та кібернетики. -Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2006. Дисертацію присвячено розробці і дослідженню методів розв'язання задач глобальної стохастичної оптимізації, які полягають у знаходженні глобального мінімуму функції виду математичного очікування на деякій неперервній або дискретній множині. При побудові зазначених методів використовується поняття дотичної міноранти функції у точці, як джерела глобальної інформації про неї. У роботі введене поняття стохастичної дотичної міноранти функції, як такої випадкової функції, математичне очікування якої дає дотичну міноранту вихідної функції. Розвинене числення стохастичних дотичних мінорант і зазначені способи побудови мінорант для різних класів функцій. Зокрема, як стохастичної міноранти функції математичного очікування можна взяти дотичну міноранту функції, що стоїть під знаком математичного очікування. У цьому сенсі стохастичні міноранти аналогічні до стохастичних квазіградієнтів. У дисертації також розроблене узагальнення детермінованого методу глобальної оптимізації Піявського з використанням недотичних мінорант для розв'язання задач стохастичної глобальної оптимізації і деякі його модифікації. З огляду на те, що метод Піявського не є ефективним при розв'язанні задач великої розмірності через складність вирішення допоміжних підзадач, у роботі розроблено декілька модифікацій стохастичного методу гілок і границь з мінорантними оцінками значень цільової функції на підмножинах і доведена їх збіжність. Мінорантні оцінки гілок (підмножин) ґрунтуються на апроксимації знизу вихідної функції за допомогою однієї або декількох дотичних мінорант, побудованих у точках підмножини. Для одержання оцінок у стохастичних задачах, крім стохастичних мінорант, використовується також прийом перестановочної релаксації, тобто перестановки операцій мінімізації і математичного очікування. Розроблені алгоритми застосовані для розв'язання ряду тестових задач, а також задачі оптимізації надійності (максимізації часу життя) мережі з випадковим часом життя дуг і для задачі оптимального розміщення сервісних центрів. Алгоритм розв'язання задачі оптимального розміщення сервісних центрів також реалізований за допомогою засобів паралельного програмування і випробуваний на кластерному комплексі Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України. Ключові слова: глобальна оптимізація, стохастична глобальна оптимізація, дотичні міноранти, стохастичні дотичні міноранти, метод Піявського мінорантні оцінки, метод гілок і границь, стохастичний метод гілок і границь, паралельний метод гілок і границь.