Молодід B.C. Коливальні спектри одновимірних невпорядкованихсистем з ізотопічними домішками. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.04.07 - фізика твердого тіла - Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України, Київ, 2006. Дисертаційна робота присвячена аналітичному і чисельному дослідженню коливальних спектрів лінійних одновимірних невпорядкованих ланцюжків, що містять ізотопічну домішку заміщення з урахуванням взаємодії тільки з найближчими сусідами. Використовуються ланцюжки, які складаються з 108-109 атомів, що відповідає макроскопічним зразкам розміром у кілька сантиметрів. Для ланцюжка з легкими домішками вивчена складна ієрархічна структура спектра поблизу частоти локальної моди. Показано, що спектр в цій області має самоподібну структуру та характерні особливості фрактала. Наведено порівняння результатів чисельних розрахунків із простими аналітичними виразами та встановлено межі їх застосовності. Проведено чисельний розрахунок спектра у середині області незбуреної зони для ланцюжків як з легкими, так і з важкими домішками заміщення. Досліджено характер статистичного розподілу відстаней між окремими частотами коливань на різних ділянках спектра і показано, що з підвищенням концентрації домішки відбувається перехід до цілком хаотичного розподілу власних частот, що носить експоненціальний характер. Встановлено, що у високочастотній частині зони з ростом концентрації в спектрі виникають все більш виразні серії мінімумів і максимумів, положення яких не залежить від концентрації і згущається до зовнішнього краю зони. Встановлено вираз, що визначає значення цих особливих частот. Ключові слова: домішка, невпорядкованість, ланцюжок, фонон, спектр.