Нечуйвітер О.П. Оптимальні за порядком точності кубатурні формули обчислення коефіцієнтів Фур'є функції двох змінних з використанням сплайн-інтерлінації функцій. Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. -Інститут кібернетики НАН України імені В.М. Глушкова, Київ, 2006 р. Дисертація присвячена побудові оптимальних за порядком точності кубатурних формул наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій двох змінних з допомогою інтерлінації функцій. Вперше побудовані оптимальні за порядком точності кубатурні формули наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій двох змінних за допомогою операторів кусково-сталої та білінійної сплайн-інтерполяції, основаних на кусково-сталій та білінійній інтерлінації, з використанням параболічній та кубічній сплайн інтерлінації. Отримані оцінки похибки наближення для різних кубатурних формул на відповідних класах. Нові формули потребують на порядок менше значень неосцилюючого множника підінтегральної функції, порівняно з аналогічними кубатурними формулами, що використовують класичні сплайни на регулярній сітці при досягнені заданої точності. Запропонований загальний метод побудови кубатурних формул наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій двох змінних з використанням інтерлінації функцій. Побудовані кубатурні формули, які зводять обчислення швидкоосцилюючих інтегралів функції двох змінних до обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функції однієї змінної. Доведено, що побудовані кубатурні формули є оптимальними за порядком точності на класах диференційовних функцій при деяких обмеженнях. Знайдені функції, на яких досягається точне значення похибки. Ключові слова: інтерлінація функцій, відновлення функцій, сплайн-інтерполяція, коефіцієнти Фур'є функції двох змінних, оптимальні за порядком точності кубатурні формули.