Манжос Т.В. Існування, характеризація та єдиність елементів найкращого наближення з обмеженнями. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. - Інститут математики НАН України, Київ, 2006. У дисертаційній роботі розглядається задача про найкраще наближення вектор-функції узагальненими поліномами в обмеженому діапазоні, тобто значення яких в кожній точці t належать відповідно множині ?(t) (кожна із множин ? (f) Rn - непорожня, строго опукла та має гладку межу, а відображення ?(·):? ? Rn є неперервним в смислі метрики Гаусдорфа). Зокрема, доведено теореми про існування, єдиність, строгу єдиність, а також про характеризацію елемента найкращого наближення. Крім того, введено поняття допустимої пари множин і описано її властивості. Аналогічні задачі розглянуто у випадку наближення вектор-функції узагальненими поліномами, що лежать в обмеженому діапазоні та інтерполюють наближувану функцію в фіксованих точках. Також доведено теореми про існування та характеризацію елемента найкращого наближення дійсної функції багатьох змінних узагальненими поліномами з обмеженнями на частинні похідні. Ключові слова: елемент найкращого наближення з обмеженнями, величина найкращого наближення з обмеженнями, допустима пара множин, допустима функція, обмеження на діапазон, інтерполяція.