Лобас В.Л. Аналіз впливу фізичних та геометричних нелінійностей на динаміку дволанкового перевернутого маятника. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.01 - теоретична механіка. -Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, Київ, 2006. Дисертацію присвячено дослідженню впливу параметрів маятника на біфуркації та катастрофи станів рівноваги і граничних циклів. Показано, що в стані рівноваги маятника у випадках, коли граничні можливі ходи пружних елементів з жорсткими характеристиками перевищують певні межі, а також при будь-яких м'яких характеристиках, на кривих станів рівноваги існують біфуркаційні точки. Один із механізмів втрати стійкості стану рівноваги маятника полягає в зіткненні даного стану рівноваги з іншим при зміні істотного параметра. Інший механізм втрати стійкості стану рівноваги можливий при значеннях параметрів маятника і слідкуючої сили з області асимптотичної стійкості вертикального положення обох ланок для певних значень жорсткості пружного закріплення верхньої ланки, якщо модуль слідкуючої сили зростає. Починаючи з деякого значення модуля, топологічна структура фазового простору маятника як динамічної системи зазнає істотних змін. Спочатку відбувається біфуркація народження двох граничних циклів -стійкого та нестійкого, які при подальшому зростанні модуля сили еволюціонують у протилежних напрямах. Зі збільшенням модуля нестійкий граничний цикл зменшується в розмірах і при певному значенні модуля цикл "сідає" на початок координат фазового простору, руйнуючи його стійкість. Третій механізм втрати стійкості стану рівноваги зумовлений біфуркацією виделки. Встановлена також множина параметрів маятника, якій відповідають періодичні коливання маятника. Вони переходять в хаотичні коливання (детермінований хаос) при збільшенні модуля слідкуючої сили. Ключові слова: дволанковий перевернутий маятник, жорсткі та м'які пружні характеристики, біфуркації та катастрофи, області притягування.