Кучер О. Ю. Дослідження періодичних розв'язків в динаміці твердого тіла. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико -математичних наук за спеціальністю 01.02.01 - теоретична механіка. - Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 2006. Дисертація присвячена дослідженню точних розв'язків класичної задачі про рух твердого тіла навколо нерухомої точки і якісному опису поведінки збурених траєкторій у малому околі точних періодичних розв'язків, знайдених В.О. Стєкловим, Д.Н. Горячевим, С.О. Чаплигіним, Н. Ковалевським, Дж. Гріолі, А.Й. Докшевичем, Б.І. Коносевичем і Є.В. Поздняковичем. Побудовано біфуркаційні діаграми і знайдено критичні значення інтегральних сталих, визначено топологічні типи тривимірних інтегральних многовидів, яким належать відомі точні розв'язки системи Ейлера-Пуассона. Для семи сімей відомих точних періодичних розв'язків обчислено показники Ляпунова і вилучено області параметрів, у яких ці розв'язки нестійкі; отримано точні значення показників Ляпунова для граничних і вироджених випадків, що належать до регулярних прецесій, маятникових коливань і рівномірних обертань; досліджено фазові портрети динамічної системи у малому околі точних розв'язків. Результати дисертації мають теоретичний характер і можуть бути використані в аналітичній механіці і теорії стійкості. Ключові слова: ізоенергетичні поверхні, фазові перетини Пуанкаре, показники Ляпунова, орбітальна стійкість, рівняння у варіаціях, біфуркаційна діаграма, параметричний резонанс.