Курченко О.О. Граничні теореми для бакстерівських сум випадкових функцій та їх застосування для оцінок параметрів. -Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.05 - теорія ймовірностей і математична статистика. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006. Дисертаційна робота присвячена дослідженню умов збіжності бакстерівських сум випадкових процесів і полів та застосуванням для оцінювання параметрів кореляційних функцій. Знайдені умови збіжності у середньому квадратичному і з імовірністю одиниця до детермінованої сталої бакстерівських сум для нелінійних функцій від приростів загального виду гауссових випадкових полів. Встановлені умови збіжності з імовірністю одиниця до детермінованої сталої послідовності білінійних форм від приростів загального виду гауссового векторного випадкового поля. Досліджена збіжність у середньому квадратичному інтегральних сум для випадкових функцій бакстерівського типу. Визначений стохастичний інтеграл з диференціалом по векторному випадковому процесу бакстерівського типу. Встановлена функціональна центральна гранична теорема у просторі Скорохода функцій багатьох змінних для нормованих сум нелінійних функцій від приростів випадкових процесів і полів. Отримана сильно конзистентна оцінка параметра Хюрста дробового броунівського руху, а також побудовані інтервали надійності для цього параметра та доведені твердження про швидкість збіжності із імовірністю одиниця. Для певного класу гауссових однорідних випадкових полів на основі бакстерівських статистик побудовані конзистентні оцінки параметрів кореляційних функцій та знайдені еліпсоїди надійності. Ключові слова: теорема Леві-Бакстера, гауссове випадкове поле, функціональна центральна гранична теорема, простір Скорохода, конзистентна оцінка, інтервал надійності.