Кубічка Є. А. Модальність зображень впорядкованих множин. -Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.08 - математична логіка, теорія алгоритмів і дискретна математика. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005. Дисертація присвячена вивченню розмірностей скінченного типу зображень частково впорядкованих множин. Розглянуто такі частково впорядковані множини нескінченного зображувального типу, які, проте, для фіксованої розмірності мають скінченну кількість неізоморфних зображень цієї розмірності. Отримано критерій скінченності типу розмірності зображення таких множин. А саме, розмірність має скінченний тип тоді і лише тоді, коли форма Тітса на кожній меншій розмірності є додатньою. Також сформульовано і доведено критерій існування нерозкладних зображень в розмірностях скінченного типу зображень частково впорядкованих множин. А саме, в розмірності скінченного типу зображення частково впорядкованої множини існує нерозкладне зображення тоді і лише тоді, коли форма Тітса дорівнює одиниці на векторі цієї розмірності. При цьому нерозкладне зображення є єдиним і орбіта нерозкладного зображення є відкритою в просторі всіх зображень даної розмірності. Таким чином повністю завершено опис даного класу матричних задач. Окрім того, обчислено всі точні нерозкладні зображення "критичних" частково впорядкованих множин, розмірності яких мають скінченний тип і представлено програму для машинної перевірки певних числових та функціональних характеристик частково впорядкованих множин. Ключові слова: частково впорядковані множини, зображення, розмірність, матричні задачі, форма Тітса.