Кривоблоцька Л.М.Нелінійний згин пластини з отвором. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла.- Інститут механіки ім. СП. Тимошенка НАН України, Київ 2005 р. Дисертація присвячена розв'язуванню задач із нелінійної механіки пластин і оболонок - про напружено-деформований стан гнучких пластин з отвором під дією моментного навантаження на "нескінченності". Розв'язок задач запропоновано знаходити методом розкладу по параметру зовнішнього навантаження. При розв'язуванні встановлено, що значення прогинів і силових характеристик необмежено зростають при відході від краю отвору. Для розробки методів регуляризації проведено огляд і аналіз задач із різних областей механіки. Сформульовано на основі вказаного огляду новий підхід до розв'язання проблеми регуляризації: запропоновано змінити усталене уявлення про частинні суми рядів і методи їх підсумовування. Створено такі методи лінійного і нелінійного підсумовування, коли в підсумовуючі функції входять довільні параметри і функції. На основі запропонованого метода розв'язані нові геометрично-нелінійні задачі механіки пластин и оболонок в неосесиметричній та осесиметричній постановках про згин на "нескінченності" моментними навантаженнями пластини з отвором. Встановлено, що одержані конкретні числові дані, графіки не суперечать усталеним уявленням про напружено - деформований стан пластин з отвором; одержано певні механічні ефекти. Методи регуляризації апробовані на тестових задачах. Математично обгрунтовано, що одержані розв'язки задовольняють рівнянням рівноваги з деякою асимптотичною точністю і точно лінійним граничним умовам, якщо оператори вихідної задачі полілінійні. Ключові слова: пластини, нелінійне деформування, концентрація зусиль і моментів, сингулярні ітерації, методи регуляризації, теорема перманентності, підсумовуючі функції.