Кучменко С.М. Групи з великими системами підгруп, близьких до нормальних. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.06 алгебра і теорія чисел. -Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005. Дисертаційна робота присвячена дослідженню груп, у яких система узагальнено нормальних підгрупи є досить великою у деякому сенсі. Конкретніше, Підгрупа Н групи G називається майже нормальною в G, якщо множина підгруп, спряжених з Н у групi G є скінченною, або, що рівносильно, нормализатор підгрупи Н мас. скінченний індекс у групі G. Підгрупа Н групи G називається наближено нормальною в G, якщо Н має скінченний індекс у своєму нормальному замкненні у групі G. Ці підгрупи були введені до розгляду Б. Нейманом. Він показав, що якщо всі підгрупи групи є майже нормальними (відповідно наближено нормальними), то група має центр скінченного індексу (відповідно скінченний ко мутант). Вивчення впливу системи майже нормальних підгруп на будову групи проводилось багатьма авторами. Вивчення впливу системи наближено нормальних підгруп на будову групи не було таким широким. Воно активізувалось зараз завдяки роботам італійських алгебраїстів. Таким чином, вивчення властивостей систем майже нормальних та наближено нормальних підгруп та їх впливу на структуру усієї групи є актуальною задачею, що має свою історію та своє специфічне коло питань. До цієї тематики відноситься і дана дисертаційна робота. В роботі розглядаються групи, у яких підгрупи, шо не є майже нормальними (відповідно наближено нормальними), задовольняють деякі умови скінченності. Такими умовами скінченності в даній роботі виступають умови скінченності того або іншого рангу. Поняття рангу, шо є узагальненням поняття вимірності векторного простору, є важливою числовою характеристикою, пов'язаною з групою. В теорії груп природно виникли та досить ефективно працюють різні ранги. Більш конкретно, у даній роботі вивчаються узагальнено розв'язні групи, у яких система підгруп, що не є наближено нормальними (відповідно система підгруп, що не є майже нормальними), складаються з підгруп: скінченного 0-рангу; скінченного секційного р-рангу, р - просте число; скінченного секційного рангу; скінченного спеціального рангу, скінченного тотального рангу; скінченного мінімаксного рангу, а також з черніковських та майже поліциклічних підгруп відповідно. Узагальнена розв'язність є природним обмеженням при такого роду дослідженнях, оскільки приклади груп, що побудовані О.Ю. Ольшанським та його учнями, показують, що за межами класу узагальнено розв'язних груп ситуація є кардинально відмінною. Ключові слова: майже нормальна підгрупа, наближено нормальна підгрупа, підгрупа скінченного 0-рангу, підгрупа скінченного секційного р-рангу, підгрупа скінченного секційного рангу, підгрупа скінченного спеціального рангу, підгрупа скінченного тотального рангу, підгрупа скінченного мінімального рангу.