Кушніренко С.В. Інваріантні множини стохастичних диференціальних рівнянь із стрибками. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01. 01.05 - теорія ймовірностей та математична статистика. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005. У дисертації досліджуються інваріантні множини стохастичних диференціальних рівнянь (СДР) із стрибками. Знайдено необхідні, необхідні і достатні, а також достатні умови існування локальних інваріантних поверхонь та отримано необхідні і достатні умови існування перших інтегралів для вказаних СДР. Знайдено явний вигляд інваріантних поверхонь та доведено теорему про необхідні і достатні умови їх локальної інваріантності для деяких класів систем другого порядку СДР із стрибками. Для певного стохастичного гармонічного осцилятора досліджено поведінку повної енергії, отримано умови її стабілізації, знайдено явний вигляд кореляційних функцій положення та швидкості осцилятора. Для деякого класу інтегро-диференціальних рівнянь отримано умови стабілізації розв'язку задачі Коші, що виражаються безпосередньо через коефіцієнти рівняня. Ключові слова: стохастичні диференціальні рівняння із стрибками, локально інваріантна множина, перший інтеграл, гармонічний осцилятор, інтегро-диференціальні рівняння, задача Коші, стабілізація.