Ковтонюк Д.О. Гіпермодулі у теорії просторових відображень зі скінченним спотворенням. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 2005. Дисертацію присвячено вивченню просторових відображень зі скінченним спотворенням площі. Показано, що відображення в Rn зі скінченним спотворенням площі в усіх вимірностях k = 1, ...,n - 1 задовольняють деяким модульним нерівностям в термінах внутрішньої та зовнішньої дилатацій відображення і, зокрема, доведено узагальнення відомої нерівності Полецького для квазіконформних відображень. Також з'ясовуються можливості нижніх оцінок модуля сім'ї поверхонь вимірності n - 1 при відображеннях зі скінченним спотворенням. Зокрема, за допомогою нижніх оцінок досліджено граничну поведінку гомеоморфізмів зі скінченним спотворенням площі між областями квазіекс-тремальної довжини за Герінгом - Мартіо. Розвинута теорія може бути застосована, наприклад, до класу скінченно біліпшицевих відображень, який є істотним узагальненням відомих класів ізометрій та квазіізометрій в Rn. Ключові слова: відображення зі скінченним спотворенням площі, модулі сімей поверхонь, нижні оцінки модуля, скінченно біліп-шицеві відображення, ізольовані особливості, неперервне та гомео-морфне продовження на межу.