Колосов О.А. Дослідження динамічних систем під впливом швидких випадкових осциляцій. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.05 - теорія ймовірностей і математична статистика. - Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 2006. Дисертаційна робота присвячена вивченню певних властивостей випадкових процесів із слабкою залежністю. Побудовано вінерівський процес, траєкторії якого близькі за ймовірністю в метриці простору С[0,1] до траєкторій нормованого інтегралу від процесу зі слабкою залежністю. Отримано оцінку ймовірності зближення нормованого інтеграла від процесу зі слабкою залежністю та спеціальним чином побудованих вінерівського процесу й мартингалу. Отримано оцінку ймовірності зближення розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь зі слабкозалежними флуктуаціями та стохастичних диференціальних рівнянь Іто. Отримані результати застосовано для оцінки ймовірності знаходження траєкторій динамічної системи зі швидкими осциляціями в криволінійній випадковій смузі. Послаблено умови, що накладаються на границі смуги. Побудовано інтервал, у якому з імовірністю, близькою до одиниці, перебуває момент першого виходу на заданий рівень траєкторії вихідної системи зі слабкою залежністю. Границями цього інтервалу є моменти першого виходу на заданий рівень траєкторії марківського процесу. Методи апостеріорного виявлення розладнання розповсюджені для процесів зі слабкою залежністю. Ключові слова: швидкі осциляції, рівномірно сильне перемішування, сильне перемішування, криволінійна випадкова смуга, момент першого виходу на заданий рівень, момент розладнання.