Кириченко В.В. Дослідження руху твердого тіла в окапі розв'язку Гесса. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.01 - теоретична механіка - Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 2006. В дисертації досліджуються властивості руху гіроскопа Гесса в околі розв'язка Гесса. Побудована область параметрів, що характеризує гіроскоп Гесса, в якій можливий рух. Дана класифікація годографів кінетичного моменту в розв'язку Гесса в залежності від значень сталих інтегралів енергії і площин. Здійснені аналітичні дослідження, а також комп'ютерні експерименти, які основані на чисельному вивченні двовимірних відображень Пуанкаре. Запропонований спеціальний вигляд перерізу Пуанкаре, за допомогою якого побудований і вивчений фазовий портрет руху. Аналітично обчислено інтеграл Мельникова, який характеризує перетин сепаратрис. Вивчено і описано механізм виникнення хаотичних рухів в околі розв'язку Гесса. Вказані основні властивості збуреного руху в нерухомому базисі. В роботі детально досліджена множина рівномірних обертань гіроскопів Гесса і Горячева-Чаплигина. В околі цих рухів отримані лшеаризовані рівняння, знайдені їх перші інтеграли і отримані умови існування всіх лінійних і квадратичних інтегралів. Проведений аналіз отриманих інтегралів. Вивчена задача щодо вкладення інваріантних багатовидів в сім'ю інтегральних. Для випадків Ковалевської, Ейлера, Лагранжа записані рівняння Леві-Чивіта в головних осях і Ы четверті інтеграли. Випадок Гесса розглянутий в головних та спеціальних осях. Для нього записані рівняння Леві-Чивіта і встановлено, що в цьому випадку існує додатковий інтеграл, для якого знайдено розклад поблизу кривої рівномірних обертань. Ключові слова система Ейлера-Пуассона, гіроскоп Гесса, переріз Пуанкаре, хаотичне поводження, сепаратриса, інваріантне співвідношення, інтеграл Мельникова, годограф кінетичного моменту, система першого наближення.