Ільченко С.А. Стохастичний аналіз дробових броунівських полів. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.05 - теорія ймовірностей і математична статистика. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005. Дисертаційна робота присвячена побудові стохастичного аналізу для двопараметричних дробових броунівських полів, зокрема, побудові стохастичних інтегралів за дробовим броунівським полем, виведенню формули Іто та дослідженню стохастичних диференціальних рівнянь, що містять дробові броунівські поля. У дисертації побудовано операції інтегрування відносно двопараметричного дробового броунівського руху; виведено представлення двопараметричного сильного мартингала Молчана через інтеграл відносно двопараметричного дробового броунівського руху на скінченному прямокутнику. За допомогою узагальнених інтегралів Лебега-Стілтьєса побудовано інтеграли від випадкових гельдерових функцій по дробовому броунівському полю; доведено властивості узагальнених інтегралів Руссо-Валлуа від випадкових полів. Виведено формулу Іто для випадкових полів, які мають узагальнену квадратичну варіацію в термінах узагальнених інтегралів Руссо-Валлуа; виведено форму Іто для лінійної комбінації дробових броунівських полів з індексами Хюрста Hi , і = 1,2 в термінах узагальнених інтегралів Лебега-Стілтьеса. Виведено оцінки для норм узагальнених двопараметричних стохастичних інтегралів відносно дробових броунівських полів на площині в просторах типу Бєсова. Доведено існування та єдиність розв'язку стохастичного диференціального рівняння, що містить дробове броунівське поле. Ключові слова: дробові броунівські поля на площині, сильний мартингал Молчана, стохастичні інтеграли та стохастичні диференціальні рівняння відносно дробових броунівських полів, формула Іто, функціональні простори типу Бєсова, дробові норми від інтегралів по дробовому броунівському полю.