Ільків В. С. Нелокальні крайові задачі для рівнянь з частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 -диференціальні рівняння. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005. Дисертацію присвячено дослідженню нелокальних двоточкових і багатоточкових задач для безтипних лінійних рівнянь та систем рівнянь зі сталими, змінними та опе-раторними (псевдодиференціальними) коефіцієнтами довільного (також і нескінченного) порядку в області, що є декартовим добутком відрізка і багатовимірного тора. Такі задачі є некоректними за Адамаром, а їх розв'язність пов'язана із проблемою малих знаменників. У дисертації розроблено методику дослідження нелокальних задач, яка передбачає не лише накладання умов на малі знаменники, що забезпечують розв'язність задачі, але й знаходження оцінок знизу малих знаменників. Використано метричний підхід для отримання таких оцінок знизу для майже всіх (стосовно міри Лебега) векторів, складених із коефіцієнтів рівнянь чи інших параметрів задачі. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку двоточкових та багатоточкових задач для безтипних систем рівнянь із частинними похідними у просторах Соболева періодичних функцій. Для рівнянь нескінченного порядку введено та досліджено відповідні простори Соболева нескінченного порядку. Розглянуто також питання знаходження наближених розв'язків (псевдорозв'язків) нелокальних задач за допомогою методу мінімізації у соболєвських просторах. Ключові слова: рівняння із частинними похідними, диференціально-операторні рівняння, диференціальні рівняння нескінченного порядку, нелокальні умови, бага-тоточкові умови, малі знаменники, псевдорозв'язок, діофантові наближення.