К23 |
Карликова, М. П. Стохастичні потоки із взаємодією [Текст] : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. фіз.-мат. наук : спец. 01.01.05 "Теорія ймовірності і математична статистика" / Карликова Марія Петрівна ; НАН України, Ін-т математики. – К., 2005. – 22 с. – 19-20.
Карликова М. П. "Стохастичні потоки із взаємодією". -Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.05 -теорія ймовірностей та математична статистика. Інститут математики НАН України, Київ, 2005.
Основним об'єктом дослідження є введені А. А. Дороговцевим стохастичні диференціальні рівняння із взаємодією. Для таких рівнянь отримано нові умови існування слабких розв'язків. Встановлено марковські властивості розв'язку рівняння у просторах функцій С та S . Для процесу в просторі С побудовано генератор на деякому класі функцій та встановлено єдиність розв'язку проблеми мартингалів для нього. Сформульовано достатні умови компактності мірозначного процесу, який відповідає рівнянню із взаємодією, відносно зсуву, а також умови стійкості потока.
Ключові слова: стохастичний потік, мірозначний процес, слабкий розв'язок, проблема мартингалів, компактність відносно зсуву, стійкість.
|