Карлова О.О. Берівська та лебеґівська класифікації векторнозна-чних і многозпачних відображень. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. -Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 2006. Дисертація присвячена берівській і лебеґівській класифікації нарізно неперервних відображень та їх аналогів, лебеґівській класифікації много-значних функцій двох змінних, а також дослідженню співвідношень між берівськими і лебеґівськими класами. В цій роботі отримано теореми про рівність першого берівського і першого лебеґівського класів для відображень, які визначені на довільному топологічному просторі і набувають значень в метризовному просторі з певними умовами зв'язності, а також для відображень зі значеннями в індуктивних границях; доведено теореми про рівність першого берівського і першого лебеґівського класів для відображень, заданих на слабко ультранормальному просторі зі значеннями в метризовному сепарабельному просторі; досліджено співвідношення між вищими берівськими і лебеґівськими класами; введено поняття слабкого локального гомеоморфізму і доведено теорему про підняття відображень з функціональних класів Ле-беґа; отримано теореми про належність до першого класу Бера нарізно неперервних відображень зі значеннями в ег-метризовних просторах; встановлено результати про лебеґівську класифікацію многозначних відображень двох змінних, що узагальнює теореми Лебеґа-Гаусдорфа, Фосґерау, Ганселла, Шатері та Зафарані, Куратовського-Монтґомері, Рудіна, Квє-цінської та інших авторів. Крім того, досліджено тип множини точок неперервності відображень зі значеннями у сильно а-метризовних просторах та тихоновському кубі, і величину множини точок розриву для відображень першого класу Бера. Результати дисертаційної роботи мають теоретичний характер і можуть бути використані в загальній теорії функцій, топології та функціональному аналізі.