Кирилюк B.C. Оптимальні рішення в умовах ризику на основі апарату багатозначних відображень. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.01 - теоретичні основи інформатики та кібернетики. - Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2006. Дисертацію присвячено питанням розробки підходів та відповідного математичного апарата для прийняття оптимальних рішень в умовах ризику. Введено клас поліедральних когерентних мір ризику, а задачі оптимізації портфеля за співвідношенням зиск-ризик зведено до відповідний задач лінійного програмування, що відкриває шлях для ефективних обчислень. Досліджсн різноманітні задачі оптимізації портфеля, у тому числі, при невідомих ймовірносте: сцскаріїс, і-також для різних багатокритеріальних постановок. Вивчено проблеми оптимізації паралельно-послідовних систем з відмовами двох типів та їх узагальнення, побудовано ефективні алгоритми пошуку рішень. Розвинуто апарат багатозначних відображень: побудовано новий дотичний конус для графіка відображень та отримано нові результати щодо різних властивостей багатозначних відображень. Підхід ефективної границі для оцінювання систем за спостереженнями вхід-вихід розвинуто для випадку двох типів входів та виходів, що дозволяє досліджувати системи з ризиком Ключові слова: багатозначне відображення, поліедральна когерентна міра ризик}, оптимізація портфеля, паралельно-послідовні системи, дотичний конус, непараметричне оцінювання систем, індекси ефективності.