Здомський Л.C Локальні та комбінаторні властивості топологічних груп. Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.06-алгебра і теорія чисел. Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 2006. У першому розділі введено три нових локальних кардинальних інваріантитопологічних просторів, а саме sb-характер, cs-характер і cs*-характер, і досліджено їхні базові властивості. Показано, що зліченність cs-характеру секвенціальної групи є еквівалентною до того, що топологічний простір групи є Мw -простором. У цій характеризації Мw -груп суттєвою є наявність деякої групової структури, пов'язаної з топологією. Зокрема вона хибна для топологічно однорідних просторів. В другому розділі охарактеризовано різноманітні властивості типу обмеженості вільної (абелевої) топологічної групи F(X) (A(X)). Це дозволяє довести, що (існують моделі ZFC в яких) властивості Скіперза (Менгера) є /-інваріантними. В третьому розділі показано, що кожна сепарабельна метризовна абелева група H є підгрупою сепарабельної метризовної подільної абелевої групи G. У доведенні цього результату суттєво використовується аксіома вибору, і як наслідок дескриптивна структура топології на подільній групі невизначена. Ключові слова: (вільна) топологічна група, секвенціальний простір, локальний кардинальний інваріант, малий кардинал, селекційний принцип, напівфільтр, подільна група, псевдонорма.