Жучок А.В. ДекомпознціІ вільних добутків напівгруп. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.06 - алгебра і теорія чисел. -Київський національний університет імені Тараса Шевченка. Київ, 2005. Описано декомпозиції вільних добутків напівгруп у термінах сполук напівгруп. Для вільних добутків отримано узагальнення результатів Петрича і Сільви про конгруенції вільних напівгруп. Запрбпоновано конструкцію мультимероморфного добутку, в термінах якої отримано описання вільних добутків довільних напівгруп. Запропоновано метод класифікації напівретракцій напівгруп за властивостями відповідних мутацій. За допомогою цього методу описано основні типи напівретракцій вільних моно'їдів та вивчено властивості відповідних мутацій. Вивчено оболонки зсувів вільних добутків довільних напівгруп. В термінах напівгруп мономіальних матриць отримано характеристику напівгрупи ендоморфізмів вільного добутку напівгруп ідемпотентів. Досліджено алгебраїчні властивості напівгруп зсувів напівгруп Pica матричного типу та модифіковано результати Петрича про оболонки зсувів регулярних рісівських напівгруп. Ключові слова: напівгрупа, сполука, напівгрупа Pica матричного типу, вільний добуток, вільний моноїд, напівретракція, мутація, зсув.