Дюкарев Ю. М. Теорія інтерполяційних задач у класі Стільтьєса і суміжні питання аналізу. -Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. - Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, Харків, 2006. Для стільтьєсівських матриць-функцій (МФ) поставлено та вирішено узагальнену інтерполяційну задачу. Доведено збіг множини канонічних і множини N - екстремальних рішень 1 та 2-го роду. Доведено критерій повної невизначеності граничної інтерполяційної задачі в термінах збіжності двох рядів, елементи яких є ортогональними системами МФ. Узагальнено класичний критерій Стільтьєса невизначеності проблеми моментів у термінах збіжності двох рядів з додатними членами. Узагальнено на матричний випадок теорему про експоненціальний тип резольвентно!' матриці проблеми моментів Стільтьєса. Таким чином, створено теорію інтерполяційних задач у класі Стільтьєса. Для неванліннівських МФ доведено узагальнений критерій Данжуа повної невизначеності граничної інтерполяційної задачі. Запропоновано метод зведення вироджених задач до повністю невизначених. Дано повний опис можливих значень дефектних чисел симетричних операторів, породжених блочними матрицями Якобі. Узагальнено на матричний випадок результати М.Г. Крейна з проблеми моментів на компактному інтервалі. Ключові слова: інтерполяція, стільтьєсівські функції, неванліннівські функції, проблема моментів, повна невизначеність інтерполяційних задач, критерій Стільтьєса, критерій Данжуа, блочні матриці Якобі, дефектні числа симетричних операторів.