Гасаненко В.О. "Дослідження випадкових процесів у трубчастих областях". - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-мате-матичних наук за спеціальністю 01.01.05 - теорія ймовірностей і математична статистика. - Інститут математики НАН України, Київ, 2006. Дисертація присвячена дослідженню функціоналів перебування випадкових процесів в областях, залежних від часу. В роботі отримано повні розклади функціоналів перебування для областей, які звужуються або розширюються. Доведено асимптотики перебування вінерового процесу в областях, залежних від часу, на великому проміжку часу. Для дифузійних процесів отримано нові результати щодо інваріантних областей. Доведено принцип Донскера-Прохорова інваріантності відносно криволінійних смуг для наростаючих сум, побудованих за допомогою стаціонарної послідовності випадкових величин з перемішуванням. Для вінерового процесу знайдено нові точні формули ймовірностей перебування у областях, залежних від часу, а також - точні формули для ймовірності перебування маркованими процесами у монотонних по часу областях. В роботі розглянуті граничні теореми для процесів, що рідшають. Доведено нову граничну теорему про наближення процесів, що рідшають, процесами відновлення. Ця теорема є базовою для доведення нових граничних теорем для вже відомих моделей процесів, що рідшають, із біології, масового обслуговування, теорії лічильників тощо. Окремо розглянуто дві конкретні прикладні проблеми надійності функціонування систем із стохастичними збуреннями, які зводяться до оригінальних задач перебування певних випадкових процесів в нормативних областях. Перша стосується надійності керування динамічною системою в умовах стохастичних збурень. Друга - обчисленню ймовірності руйнації будівельної споруди. Ключові слова: дифузійний процес з поглинанням, асимптотичний розклад, нормований процес Пуассона, параболічні та еліптичні крайові задачі, живучість дифузійних процесів, маркований процес; процеси, що рідшають.