Гребеннік І.В. Математичні моделі та методи комбінаторної оптимізації в геометричному проектуванні, - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. - Інститут проблем машинобудування ім. A.M. Підгорного НАН України, Харків, 2006. Дисертацію присвячено побудові математичних моделей та розробці методів розв'язання комбінаторних оптимізаційних задач геометричного проектування. Введено нові комбінаторні множини - композиційні к -образи комбінаторних множин. Запропоновано засоби опису та класифікацію цих множин. На множині елементів композиційних образів комбінаторних множин задано відношення лінійного порядку, запропоновано підхід до оптимізації лінійних функцій на композиційних образах комбінаторних множин. Досліджено екстремальні властивості та одержано оцінки мінімуму опуклих функцій на класах композиційних образів комбінаторних множин. Побудовано математичну модель основної задачі геометричного проектування в інтервальному вигляді. Виконано класифікацію задач оптимізації на інтервальних комбінаторних множинах. Запропоновано метод розв'язання задач комбінаторної оптимізації з лінійною цільовою функцією та лінійними обмеженнями на основі покриття області припустимих розв'язків. Розв'язано базові задачі оптимізації на класах інтервальних комбінаторних множин. Запропоновано метод розв'язання інтервальних задач комбінаторної оптимізації з квазілінійними обмеженнями на основі зведення до задач комбінаторної оптимізації в евклідовому просторі. Набув подальшого розвитку метод розв'язання інтервальної задачі комбінаторної оптимізації як задачі двокритеріальної оптимізації в евклідовому просторі. Отримані результати використано при розв'язанні задач упакування, розміщення, проектування, планування робіт, а також в навчальному процесі. Ключові слова: комбінаторна множина, комбінаторна оптимізація, геометричне проектування, оптимізаційні задачі розміщення, геометрична інформація, Ф-функція, інтервальний аналіз.