Гудима Уляна Василівна. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень. - Рукопис Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. -Інститут математики НАН України, Київ, 2006. Дисертацію присвячено дослідженню задачі найкращої рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень. Доведено теореми існування та єдиності елемента найкращого рівномірного наближення неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень, встановлено необхідні, достатні умови та критерії цього елемента, знайдено співвідношення двоїстості, які зводять розглядувану задачу до двоїстих задач на обчислення верхньої межі у просторах X* та C'(S,X). Для розв'язання задачі найкращої рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення скінченновимірним чебишовським підпростором однозначних неперервних відображень модифіковано метод січної площини та узагальнено алгоритм Ремеза. Отримано двосторонні оцінки збіжності побудованих алгоритмів, які можна використати для відшукання найкращого наближення з наперед заданою точністю. Ключові слова: найкраща рівномірна апроксимація, компактнозначне відображення, екстремальний елемент, критерій, співвідношення двоїстості, алгоритми.