Власенко Д.І. Опуклі гіперповерхні в ріманових просторах недодатної кривини. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за і спеціальністю 01.01.04-геометрія і топологія. - Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, Харків, 2005. Дисертація присвячена дослідженню опуклих, h-опуклих та ?-опуклих поверхонь у просторах недодатної кривини. У дисертації отримано узагальнення на випадок простору Лобачевського і випадок многовиду Адамара результатів про опуклі, h-опуклі та ?-опуклі поверхні робіт О.Д. Александрова, О.А. Борисенка, А.Д. Мілки, Ж. Хейенорта та інших авторів. Отримано критерій вкладеності для зануреної в простір Лобачевського локально опуклої гіперповерхні. Критерій є аналогом теореми Ж. Хейенорта для евклідового простору. Отримано нижню та верхню оцінки відношення об'єму ?-опуклого тіла до площі його межі в багатовимірному просторі Лобачевського. Отримано нижню та верхню оцінки відношення об'єму h-опуклого тіла до площі його межі у многовиді Адамара. Знайдено умови, за яких повна ?-опукла гіперповерхня многовиду Адамара ізометрична метричній сфері простору Лобачевського, і куля, обмежена сферою у многовиді Адамара, є ізометричною кулі простору Лобачевського. Досліджено властивості h-многогранників простору Лобачевського - нового класу об'єктів, досліджених у цій роботі. Показано, что h-опуклі поверхні простору Лобачевського являються метричними просторами недодатної кривини у розумінні О.Д. Александрова. Ключові слова: опуклі поверхні, h-опуклі поверхні, ?-опуклі поверхні, геометрія Лобачевського, многовиди Адамара, простори Александрова.