Бондаренко Н.В. Алгебри Лі, асоційовані з силовськими р-підгрупами скінченних симетричних груп. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01,01.06 - алгебра і теорія чисел. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006. Дисертаційна робота присвячена вивченню алгебр Лі, асоційованих з силовськими р-підгрупами скінченних симетричних груп. Побудовано табличне зображення Lm алгебри Лі, асоційованої з нижнім центральним рядом силовської р-підгрупи симетричної групи степеня рm, т Є N. На алгебру Лі Lm перенесено ряд технічних понять, визначених Л.А. Калужніним для силовської р-підгрупи симетричної групи степеня рm, основними з яких є поняття висоти редукованого многочлена, характеристики таблиці і паралелотопічної підалгебри. В термінах характеристик описано нижній та верхній центральні ряди, ряд комутантів та енгелевий ряд алгебри Лі Lm. Введено до розгляду конструкцію вінцевого добутку Li Аn довільної алгебри Лі L з n-вимірною абелевою алгеброю Лі Аn над полем Fр виходячи з класичного поняття напівпрямого добутку алгебр Лі. Доведено, що алгебра Лі Lm ізоморфна m-кратному вінцевому добутку одновимірних алгебр Лі. Описано алгебри Лі, асоційовані з силовськими р-підгрупами скінченних симетричних груп Sm, n Є N, в термінах вінцевих добутків одновимірних алгебр Лі. Показано, що алгебра Лі Lm занурюється в алгебру Лі верхніх 0-трикутних матриць порядку рm-1+1 і не може бути занурена в алгебру Лі верхніх 0-трикутних матриць меншого порядку. Побудовано занурення алгебри Лі верхніх 0-трикутних матриць, порядку т над полем Fp, в алгебру Лі Lm-1 Ключові слова: алгебра Лі, вінцевий добуток, алгебра Лі асоційована з нижнім центральним рядом групи, паралелотопічна підалгебра, силовська р-підгрупа, симетрична група.