Б77 |
Бойко, М. С. Динамічна ентропія автоморфізмів груп та групових алгебр [Текст] : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. фіз.-мат. наук : спец. 01.01.01 "Математичний аналіз" / Бойко Максим Сергійович ; НАН України, Фіз.-технол. ін-т низьких температур ім. Б. І. Вєркіна. – Х., 2005. – 17 с. – 14-15.
Бойко М.С. Динамічна ентропія автоморфізмів груп та групових алгебр. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. - Фізико-технічний інститут низьких температур НАН ім. Б.І. Вєркіна України, Харків, 2005.
Одержано явну формулу для обчислення CNT-ентропії автоморфізму зсуву на IIj-фактор-зображенні групи S(?). Формула дозволяє обчислити ентропію автоморфізму зсуву в залежності від набору параметрів Тома. Для класу боголюбовських автоморфізмів на ІІj-фактор-зображеннях групи U(?) також одержано явну формулу CNT-ентропії.
Розвинено апарат обчислення ентропії Чоди автоморфізмів дискретних аменабельних груп. Доведено зв'язок ентропії Чоди з класичною ентропією Колмогорова-Сіная у комутативному випадку. Отримано оцінку ентропії Войкулеску для деякого класу автоморфізмів С* -алгебр, конструкція яких отримана як схрещений добуток алгебри неперервних функцій на торі та дискретної підгрупи тора.
Ключові слова: ентропія автоморфізму, динамічні системи, фактор-зображення, автоморфізми тору.
|