Буц О. В. Дослідження переходів до хаотичної динаміки у пучкових системах. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 - радіофізика. - Харківський національний університет радіоелектроніки, м. Харків, 2006. В дисертації досліджені процеси переходу від регулярної до хаотичної динаміки у ключових процесах, що характеризують взаємодію пучків заряджених часток с полем електромагнітних хвиль, а також аналогічну динаміку променів у неоднорідних середовищах. На моделі осцилятора Дюфінга був досліджений процес створення гомоклінічної структури, доведено, що періодична біфуркація фазового портрету практично завжди призводить до виникнення хаотичної динаміки. Показано, що ці результати можуть бути корисними для аналізу динаміки системи Лоренца, динаміки солітонів, що описуються нелінійним рівнянням Шредінгера та ін. Більш детально вивчений рух заряджених частинок у постійному магнітному полі та у полі електромагнітної хвилі. Найважливішим є той факт, що стохастична нестійкість руху частинок може виникати в умовах одного ізольованого нелінійного циклотронного резонансу. Доведено, що причиною такої динаміки є періодична зміна вигляду фазового портрету. Цікавим є знайдений результат, що у полі хвилі, амплітуда якої експоненціально зростає, відбувається автофазування частинок. У полі електромагнітної хвилі, амплітуда якої періодично промодульована, виникає стохастична нестійкість. Знайдені значення амплітуди модуляції, при яких можливе виникнення глобальної стохастичної нестійкості руху частинок у полі цієї хвилі. Показано, що основні вивчені процеси для однієї частинки мають місце і в загальному процесі збудження електромагнітної хвилі пучком електронів у зовнішньому магнітному йолі. Була побудована нелінійна самоузгоджена теорія збудження хвилі таким пучком. При цьому було доведено, що при достатньо великій щільності електронного пучка фазовий портрет руху частинок якісно змінюється. При цьому виникає режим збудження хаотичних коливань. Доведено, тцо усі знайдені важливі особливості руху частинок, мають місце і для руху променів у неоднорідному середовищі. Зокрема в неоднорідних оптичних хвилеводах. Найбільш важливою особливістю є динамічне фокусування променів у неоднорідних середовищах. Знайдено умови, за яких відбувається це фокусування. Ключові слова: електромагнітні хвилі, плазма, флуктуації, фокусування, резонанс, нелінійний осцилятор, гомоклінічна структура, аттрактор, нелінійний резонанс, показники Ляпунова, фазовий портрет, промені.