Беркела Ю.Ю. Інтегрування нелінійних еволюційних систем з нелегальними в'язями. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 -диференціальні рівняння. - Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 2005. В дисертації отримано нетривіальний зв'язок між нелінійною системою Деві - Стюартсона (DS) і матричною ієрархією Бюргерса, що дозволило проінтегрувати систему DS. Знайдено нові інтегровні узагальнення відомих моделей теорії солітонів разом з їх зображеннями Лакса в алгебрі скалярних і матричних інтегродиференціальних операторів. Проінтегровано векторне (багатокомпонентне) узагальнення нелінійної моделі Яджими -Ойкави та її вищу симетрію, просторово-двовимірне узагальнення нелінійної ієрархії Яджими - Ойкави. Отримано широкий клас точних розв'язків для рівнянь з /г-редукованої Р-ермітової модифікованої ієрархії КП при k {2,3}, як у скалярному, так і у векторному випадках. Запропоновано метод векторного узагальнення модифікованого рівняння KdV. Проінтегровано модифікації відомої моделі Хіггса і продемонстровано нетривіальний зв'язок між операторами бінарних перетворень і операторами перетворень Л.П. Нижника. Знайдено точні розв'язки матричної ієрархії КП з нелокальними в'язями. Удосконалено метод інтегрування просторово-двовимірних узагальнень рівнянь Гейзенберга (моделі Ішиморі) за допомогою загальних бінарних перетворень і отримано нові класи їх розв'язків. Ключові слова: інтегровна система, бінарні перетворення Дарбу, теорія солітонів.