Аміршадян А.А. Інтерполяційні задачі в узагальнених класах Неванлінни і Стілтьсса. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. - Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 2005. В дисертації вивчаються бідотичні інтерполяційні проблеми в узагальнених класах Неванлінни і Стілтьєса. При дослідженні інтерполяційних проблем застосовується метод крайових значень в теорії розширень симетричних операторів у просторах з індефінітною метрикою і теорія резольвентної матриці М.Г. Крейна. В дисертації отримані наступні нові результати. Для простого симетричного оператора S в просторі Понтрягіна доведено існування його самоспряженого розширення із заданими регулярними точками. Отриманий критерій рівномірної додатності (від'ємності) власних підпросторів самоспряженого розширення. Побудована операторна модель для бідотичної інтерполяційної задачі Неванлінни-Піка в узагальнених класах Неванлінни та Стілтьєса як в невиродженому, так і в виродженому випадку. Встановлено взаємно однозначну відповідність між множиною рішень задачі і множиною самоспряжених розширень модельного оператора. У випадку невиродженої матриці Піка отримано опис всіх її рішень. Для однобічної інтерполяційної проблеми отримані достатні умови відсутності виключних параметрів. Досліджується гранична індефінітна інтерполяційна проблема Неванлінни - Піка. У випадку невиродженої матриці Піка отримано опис усіх її розв'язків. Ключові слова: симетричний оператор, простір Понтрягіна, узагальнені резольвенти, гранична трійка, функція Вейля, резольвентна матриця, узагальнені класи Неванлінни та Стілтьєса, інтерполяційна задача.