Андрусяк Р.В. Задача Стефана для одновимірних гіперболічних систем. -Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 - диференціальні рівняння. Львівський національний університет імені Івана Франка. Львів, 2006. Дисертаційна робота присвячена вивченню прямих та оберненої задач в областях з невідомими (вільними) границями для гіперболічних систем рівнянь першого порядку з двома незалежними змінними. Встановлено умови локальної та глобальної розв'язності цих задач. Поставлені задачі зведено до еквівалентних нелінійних систем інтегрально-функціональних рівнянь типу Вольтерра, для яких встановлено умови локального існування та єдиності узагальненого (ліпшицевого) розв'язку на підставі теореми Банаха про нерухому точку стисного оператора або, в окремому випадку, узагальненого принципу стисних відображень. Досліджено питання продовження локального розв'язку та отримано достатні умови розв'язності задач на всій часовій осі. Ключові слова: гіперболічна система рівнянь, задача з невідомими границями, обернена гіперболічна задача, метод характеристик, теорема Банаха про нерухому точку.