Афанасьева Н.В. Режими з загостренням для деяких класів виродних параболічних рівнянь в необмежених областях - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математич-них наук за спеціальністю 01.01.02 - диференціальні рівняння. - Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 2006. Дисертаційна робота присвячена вивченню проблеми існування та неіснування глобальних розв'язків задачі Коші для деякого класу двічі виродних параболічних рівнянь з нелінійним джерелом. Розглянуто наступні випадки: - початкова функція повільно спадає до нуля на нескінченності; - джерело має нелокальний вигляд та знаходиться в додатному степені; - нелокальний множник у джерелі має від'ємний показник степеня; - джерело має нелокальний вигляд та початкова функція повільно спадає до нуля на нескінченності. Одержано достатні умови існування та відсутності обмежених невід'ємних розв'язків таких задач. Ключові слова: задача Коші, двічі нелінійні виродні параболічні рівняння, нелінійне джерело, нелокальне джерело, повільно спадні початкові дані, проблема Фуджити, критичний показник.