Навчальний посібник є третьою частиною збірника "Вища математика у прикладах та задачах", який складається з чотирьох частин. Посібник відповідає програмі курсу "Вища математика" з розділів "Диференціальні рівняння", "Ряди", "Функції комплексної змінної" та "Операційне числення". Структура посібника така, що сприяє розвитку і активізації самостійної роботи студентів. У кожному параграфі містяться короткі теоретичні відомості, питання для самоперевірки, велика кількість задач з розв'язаннями та призначених для практичних занять. Наведено також індивідуальні розрахункові завдання із зразками їх виконання. Довідковий матеріал з вказаних розділів та з елементарної математики складає окрему главу. На відміну від традиційних, цей посібник можна використовувати як довідник, розв'язник та задачник із зазначених розділів курсу "Вища математика". Для студентів та викладачів вищих навчальних закладів. Передмова 6 Основні позначення 10 Глава 1. Диференціальні рівняння 11 §1. Диференціальні рівняння першого порядку 11 Короткі теоретичні відомості 11 Контрольні питання та завдання 25 Приклади розв 'язання задач №1 -26 26 Задачі для практичних занять ....№ 1.1 - 1.199 56 §2. Диференціальні рівняння вищих порядків 72 Короткі теоретичні відомості 72 Контрольні питання та завдання 84 Приклади розв'язання задач № 1 -28 85 Задачі для практичних занять ....№ 1.200 - 1.330 116 §3. Системи диференціальних рівнянь 124 Короткі теоретичні відомості 124 Контрольні питання та завдання 131 Приклади розв'язання задач № 1-18 133 Задачі для практичних занять ....№ 1.331 - 1.373 162 Глава 2. Ряди 168 §1. Числові ряди 168 Короткі теоретичні відомості 168 Контрольні питання та завдання 175 Приклади розв'язання задач № 1 - 12 176 Задачі для практичних занять ....№ 2.1 - 2.80 188 §2. Функціональні ряди. Степеневі ряди 193 Короткі теоретичні відомості 193 Контрольні питання та завдання 201 Приклади розв'язання задач № 1 - 14 202 Задачі для практичних занять ....№ 2.81 - 2.210 227 §З.РядиФур'є 236 Короткі теоретичні відомості 236 Контрольні питання та завдання 241 Приклади розв'язання задач №1-16 242 Задачі для практичних занять ....№ 2.211 - 2.273 266 Глава 3. Функції комплексної змінної 272 §1. Комплексні числа 272 Короткі теоретичні відомості 272 Контрольні питання та завдання 276 Приклади розв'язання задач № 1 - 14 277 Задачі для практичних занять ....№ 3.1 - 3.37 296 §2. Функції комплексної змінної 301 Короткі теоретичні відомості 301 Контрольні питання та завдання 307 Приклади розв'язання задач № 1 - 11 308 Задачі для практичних занять ....№ 3.38-3.71 315 §3. Диференціювання фзшкцій комплексної змінної 318 Короткі теоретичні відомості 318 Контрольні питання та завдання 320 Приклади розв'язання задач № 1 - 15 321 Задачі для практичних занять ....№ 3.72 - 3.89 337 §4. Інтегрування функцій комплексної змінної 339 Короткі теоретичні відомості 339 Контрольні питання та завдання 343 Приклади розв'язання задач № 1-11 344 Задачі для практичних занять ....№ 3.90-3.124 358 §5. Комплексні ряди 361 Короткі теоретичні відомості 361 Контрольні питання та завдання 366 Приклади розв'язання задач № 1 - 15 367 Задачі для практичних занять ....№ 3.125 - 3.187 385 §6. Лишки функцій та їх застосування 389 Короткі теоретичні відомості 389 Контрольні питання та завдання 392 Приклади розв'язання задач № 1 - 10 393 Задачі для практичних занять ....№ 3.188 - 3.232 409 Глава 4. Операційне числення 413 §1. Перетворення Лапласа 413 Короткі теоретичні відомості 413 Контрольні питання та завдання 418 Приклади розв'язання задач № 1 - 13 419 Задачі для практичних занять ....№ 4.1 - 4.30 439 §2. Застосування операційного числення 441 Короткі теоретичні відомості 441 Контрольні питання та завдання 444 Приклади розв 'язання задач № 1 - 5 444 Задачі для практичних занять ....№ 4.31 - 4.61 454 Глава 5. Типові розрахункові завдання 457 §1. Індивідуальне завдання І. Диференціальні рівняння 457 §2. Індивідуальне завдання 2. Ряди 470 §3. Індивідуальне завдання 3. Функції комплексної змінної 483 §4. Індивідуальне завдання 4. Операційне числення 488 Глава 6. Довідковий матеріал 493 §1. Диференціальні рівняння 493 §2. Ряди 504 §3. Функції комплексної змінної 513 §4. Операційне числення 521 §5. Границі. Неперервність 523 §6. Основні формули диференціального числення 525 §7. Основні формули інтегрального числення 530 §8. Основні формули елементарної математики 541 Словник ключових слів 549 Відповіді 571 Предметний вказівник 602 Список використаної та рекомендованої літератури 604