Навчальний посібник є другою частиною збірника "Вища математика у прикладах та задачах", який складається з чотирьох частин. Посібник відповідає програмі курсу "Вища математика" з розділів "Інтегральне числення функцій однієї змінної", "Диференціальне числення функцій багатьох змінних" та "Інтегральне числення функцій багатьох змінних". Структура посібника така, що сприяє розвитку і активізації самостійної роботи студентів. У кожному параграфі містяться короткі теоретичні відомості, питання для самоперевірки, велика кількість задач з розв'язаннями та призначених для практичних занять. Наведено також індивідуальні розрахункові завдання із зразками їх виконання. Довідковий матеріал з вказаних розділів та з елементарної математики складає окрему главу. На відміну від традиційних, цей посібник можна використовувати як довідник, розв'язник та задачник із зазначених розділів курсу "Вища математика". Для студентів та викладачів вищих навчальних закладів. ЗМІСТ Передмова 6 Основні позначення 9 Глава 1. Інтегральне числення функцій однієї змінної 11 § 1. Невизначений інтеграл 11 Короткі теоретичні відомості 11 Контрольні питання та завдання 24 Приклади розв'язання задан № 1-29 26 Задачі для практичних занять № 1.1 - 1 .210 49 § 2. Визначений інтеграл. Невласні інтеграли 59 Короткі теоретичні відомості .. 59 Контрольні питання та завдання 69 Приклади розв'язання задач № 1-18 71 Задачі для практичних занять Лі 1.211 - 1.260 77 § 3. Застосування визначеного інтеграла 80 Короткі теоретичні відомості 80 Контрольні питання та завоання 85 Приклади розв'язання задач Лі 1-30 86 Задачі для практичних занять № 1.261 - 1.352 107 Глава 2. Диференціальне числення функцій багатьох змінних 118 § 1. Функції багатьох змінних та їх диференціювання 118 Короткі теоретичні відомості 118 Контрольні питання та завдання 126 Приклади розв'язання задач № 1-21 127 Задачі для практичних занять № 2.1 - 2.107 140 § 2. Застосування диференціального числення функцій багатьох змінних 148 Короткі теоретичні відомості 148 Контрольні питання та завдання 155 Приклади розв'язання заОач Лі 1-8 155 Задачі для практичних занять Лі 2.108 - 2.143 165 Глава 3. Кратні інтеграли 168 § 1. Подвійні інтеграли 168 Короткі теоретичні відомості 168 Контрольні питання та завдання 173 Приклади розв'язання задач Лі 1 - 8 174 Задачі для практичних занять Лі 3.1 - 3.50 178 § 2. Потрійні інтеграли 183 Короткі теоретичні відомості 183 Контрольні питання та завдання 188 Приклади розв'язання задач Лі 1-4 189 Задачі для практичних занять Лі 3.51 -3.70 193 § 3. Застосування кратних інтегралів 196 Короткі теоретичні відомості 196 Контрольні питання та завдання 200 Приклади розв'язання задач № 1 - 13 201 Задачі для практичних занять № 3.71 - 3.129 212 Глава 4. Криволінійні інтеграли. Поверхневі інтеграли. Теорія поля 220 § 1. Криволінійні інтеграли 220 Короткі теоретичні відомості 220 Контрольні питання та завдання 229 Приклади розв'язання задач № 1-14 230 Задачі для практичних занять JV" 4.1 - 4.75 238 § 2. Поверхневі інтеграли 246 Короткі теоретичні відомості 246 Контрольні питання та завдання 251 Приклади розв'язання задач № 1-9 252 Задачі для практичних занять № 4.76 -4.122 261 § 3. Теорія поля 267 Короткі теоретичні відомості 267 Контрольні питання та завдання 274 Приклади розв'язання задач № 1 - 14 275 Задачі для практичних занять № 4.123 - 4.183 292 Глава 5. Типові розрахункові завдання 299 § 1. Індивідуальне завдання 1. Інтегральне числення функцій однієї змінної 299 § 2. Індивідуальне завдання 2. Функції багатьох змінних 320 § 3. Індивідуальне завдання 3. Кратні інтеграли 327 § 4. Індивідуальне завдання 4. Криволінійні інтеграли. Поверхневі інтеграли. Теорія поля 340 Глава 6. Довідковий матеріал 358 § 1. Основні формули інтегрального числення функцій однієї змінної 358 § 2. Диференціальне числення функцій багатьох змінних 369 § 3. Кратні інтеграли 373 § 4. Криволінійні інтеграли. Поверхневі інтеграли. Теорія поля 377 § 5. Деякі важливі криві та поверхні 384 § 6. Границі. Неперервність 393 § 7. Основні формули диференціального числення функцій однієї змінної 395 § 8. Основні формули елементарної математики 400 Словник ключових слів 408 Відповіді -. 429 Предметний вказівник 454 Список використаної та рекомендованої літератури 456