В книге содержится наиболее полное описание популярных математических пакетов Math CAD 2000 и Mat Lab 5.X, а также издательской системы на основе Тех'а. В книгу включен краткий математический справочник. ВВЕДЕНИЕ. З ЧАСТЬ I. СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ MATHCAD 2000 PROFESSIONAL.... 5 Глава 1.1. Знакомство с Mathcad 2000 5 Общие сведения 5 Инсталляция программы 6 Запуск программы 14 Resource Center. 16 Справочная система 20 Глава 1.2. Основы Mathcad 2000 23 Окно интерфейса системы 23 Панель инструментов Standard (Стандартная) 25 Панель инструментов Formatting (Форматирование) 27 Панель инструментов Maьi 28 Простейшие приемы работы 29 Определение функций пользователя 34 Ввод встроенных функций и стандартов математических операторов 35 Глава 1.3. Математические панели инструментов 37 Панель инструментов Calculator 37 Панель инструментов Evaluation 38 Панель инструментов Matrix 42 Панель инструментов Calculus 48 Панель инструментов Boolean 51 Панель инструментов Programming 51 Панель инструментов Greek 54 Панель инструментов Symbolic: 55 Панель инструментов Modifier 62 Глава 1.4. Построение графиков . 63 Построение двухмерного графика 63 Форматирование двухмерного графика 66 Построение трехмерных графиков 69 Форматирование трехмерных графиков 72 Построение полярных графиков 81 Форматирование полярных графиков 83 Трассировка графиков 84 Масштабирование графиков 86 Глава 1.5. Строка меню 88 Меню File 88 Меню Edit 92 Меню View 94 Меню Insert 98 Меню Format 109 Меню Math 120 Меню Symbolics 129 Меню Window 140 Меню Help 142 Интеграция Mathcad 2000 в Microsoft Word 143 Глава 1.6. Основные операторы и функции 146 Глава 1.7. Решение задач с помощью Mathcad 2000 169 Использование системы Mathcad 2000 в качестве калькулятора 169 Числовые массивы. Матрицы 170 Определение функций. Задание интервала изменения переменной 172 Вычисление сумм и произведений 177 Решение уравнений численными методами 180 Решение системы линейных уравнений 182 Встроенные функции условий 188 Предел функции. Дифференцирование. Интегрирование . 193 Решение дифференциальных уравнений 201 Размерности 207 Интерполяция функций 211 Заключение 215 ЧАСТЫ1. MATLAB 5.3 220 Глава 2.1. Основные характеристики системы 220 Комплект поставки 220 Платформы..... 221 Требования к аппаратному и программному обеспечению 221 Отличие MATLAB от других программ автоматизации математических расчетов 221 Глава 2.2. Интерфейс системы MATLAB 5.3 223 Панель меню 223 Панель инструментов 239 Глава 2.3. Рабочее пространство и численные расчеты в MATLAB 239 Рабочее пространство MATLAB 5.3 239 Вещественные числа и функции для них .....243 Стандартные математические функции системы MATLAB 246 Системные переменные MATLAB 251 Комплексные числа 252 Числовые массивы 253 Операция двоеточие 264 Операции с матрицами 266 Глава 2.4. Оформление результатов вычислений 280 Построение графиков функций одной переменной 280 Оформление графиков 287 Панель инструментов в графическом окне 293 Панель меню графического окна 295 Спецграфика MATLAB 303 Трехмерная графика 307 Построение в одном окне графиков разного типа 314 Глава 2.5. Массивы символов, структур и ячеек 315 Массивы символов 315 Обработка символьных строк 321 Массивы структур 323 Массивы ячеек 329 Чтение и запись файлов 330 Глава 2.6. Примеры решения простейших задач 331 Линейная алгебра 331 Решение СЛАУ 339 Определение корней полинома 341 Операции с полиномами 341 Вычисление специальных функций …....... 345 Численное интегрирование функций 348 Глава 2.7. Программирование в среде MATLAB 349 Управляющие операторы 349 Условный оператор 350 Операторы цикла : 353 Создание М-файлов 355 Оформление М-файлов 358 Примеры решения задач 358 Глава 2.8. Пакет символьных вычислений Symbolic Math Toolbox 362 Формирование символьного объекта 363 Функции символьной математики 364 Примеры символьных вычислений 366 Глава 2.9. Дополнительные возможности системы MATLAB 5.3 377 MATLAB Notebook 377 Заключение 381 ЧАСТЬ III. ИЗДАТЕЛЬСКАЯ СИСТЕМА LATEX.... 383 Глава 3.1. Введение в LaTeX 383 Возможности системы 383 Немного истории 385 Ресурсы LaTeX в сети INTERNET.... 386 Глава 3.2. Текстовые возможности системы LaTeX 387 Первое знакомство ....387 Структура исходного файла LaTeX 389 Классы документов 392 Пакеты... 393 Стили страницы 394 Большие проекты 394 Форматирование страницы 395 Выровненные абзацы : 396 Переносы 396 Специальные буквы и символы 397 Перекрестные ссылки .400 Сноски 400 Выделенные слова 401 Окружения 401 Глава 3.3. Набор математических формул в системе LaTeX 404 Математические символы 404 Математические формулы 411 Корни 412 Дроби 413 Формулы в рамке 414 Растяжимые стрелки 415 Окружение типа cases 415 Окружения типа matrix 415 Выравнивание многострочных формул 418 Определение новых окружений типа теорем ...420 Глава 3.4. Графические возможности системы LaTeX 422 Таблицы. 422 Рисунки 427 Блоки 433 ЧАСТЬ IV. КРАТКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК 435 Глава 4.1. Системы координат 435 Прямолинейная система координат 435 Прямоугольная (декартова) система координат 435 Полярная система координат 436 Расстояние между двумя точками 437 Деление отрезка в заданном отношении 437 Глава 4.2. Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 438 Матрицы. Основные понятия 438 Определители. Их свойства и вычисление 440 Операции над матрицами 442 Обратная матрица 443 СЛАУ. Основные понятия 443 Неоднородные системы 444 Однородные системы 446 Решение СЛАУ матричным способом 446 Глава 4.3. Векторная алгебра 447 Основные понятия 447 Действия над векторами 447 Вектор и его проекции 449 Скалярное произведение 452 Векторное произведение 453 Смешанное произведение 455 Глава 4.4. Прямая и плоскость 456 Алгебраические линии 456 Прямая линия 457 Плоскость в пространстве... 460 Прямая линия в пространстве 461 Глава 4.5., Кривые 2-го порядка .....465 Окружность ...465 Эллипс 466 Гипербола ....468 Парабола .... 470 Глава 4.6. Пределы . 471 Предел дискретной переменной 471 Бесконечно большие и бесконечно малые величины.... 472 Арифметические свойства предела 474 Предел функции. 474 Односторонние пределы.... 475 Непрерывность функции 476 Свойства непрерывных функций 476 Замечательные пределы 477 Глава 4.7. Производная и дифференциал 478 Понятие производной 478 Таблица производных 479 Свойства производной 480 Производная обратной функции .481 Производная сложной функции 481 Производная неявно заданной функции 482 Логарифмическое дифференцирование 482 Производная функции; заданной параметрически 482 Производные высших порядков 483 Раскрытие неопределенностей вида - или - 485 Понятие дифференциала 485 Использование дифференциала в приближенных вычислениях 487 Глава 4.8. Анализ функций 487 Возрастание и убывание функции 487 Экстремумы функции 488 Выпуклость и вогнутость линии 489 Точки перегиба 490 Асимптоты функции 490 Глава 4.9. Интегралы.... 492 Неопределенный интеграл 492 Определенный интеграл 495 Несобственные интегралы 509 Глава 4.10. Комплексные числа 512 Действия над комплексными числами в алгебраической форме 513 Тригонометрическая форма записи комплексного числа 513 Действия над комплексными числами в тригонометрической форме 514 Комплексная степень числа е 515 Комплекснозначная функция. 515